فصل ۳
تحلیل هزینه-حجم-سود

مقدمه: چگونه جشنواره «آوای کویر» سود خود را هماهنگ کرد

هر ساله جشنواره موسیقی «آوای کویر» در استان کرمان با بیش از ۱۵۰ هنرمند بزرگ عرصه موسیقی برگزار می‌شود. هزینه‌های برگزاری این رویداد عظیم بالاست. هنرمندان سرشناس مانند «محسن چاوشی» تا ۱۶۸ میلیارد ریال دریافت می‌کنند و هزینه‌های تولید (صحنه، بیمه، امنیت) پیش از نواخته شدن اولین نت، به ۵۰۴ میلیارد ریال می‌رسد. برای پوشش هزینه‌های ثابت و کسب سود، برگزارکنندگان (شرکت «آوای زرین») جشنواره را به دو نسخه مشابه در دو هفته متوالی و همچنین جشنواره موسیقی کانتری «نجوای بیابان» یک هفته بعد گسترش دادند. این کار امکان اشتراک هزینه‌های موقت (سکوها، حصارها) را فراهم کرد. با قیمت بلیت از ۱۸ میلیون ریال تا ۳۹۹ میلیون ریال، جشنواره آوای کویر در سال ۱۳۹۶ معادل ۴,۷۸۸ میلیارد ریال بلیت فروخت و نجوای بیابان نیز بیش از ۹۲۴ میلیارد ریال فروش داشت. با افزایش حجم فروش، شرکت برگزارکننده توانست هزینه‌های ثابت را پوشش داده و سود خود را افزایش دهد.

کسب‌وکارهایی با هزینه ثابت بالا، مانند ایران‌ایر و ایران خودرو، توجه ویژه‌ای به «اگر-چی»های پشت تصمیم‌ها دارند، زیرا این شرکت‌ها برای سر به سر شدن به درآمد قابل توجهی نیاز دارند. در صنعت هواپیمایی، سود بیشتر خطوط هوایی از دو تا پنج مسافر آخر هر پرواز حاصل می‌شود! از این رو، وقتی درآمد ایران‌ایر کاهش یافت، مجبور به اعلام ورشکستگی شد. در این فصل خواهید دید که تحلیل هزینه-حجم-سود (CVP) چگونه به مدیران کمک می‌کند چنین ریسک‌هایی را به حداقل برسانند.

مبانی تحلیل هزینه-حجم-سود (CVP)

تحلیل CVP رفتار و رابطه بین درآمد کل، هزینه کل و سود عملیاتی را هنگام تغییر در تعداد واحدهای فروش، قیمت فروش، هزینه متغیر هر واحد یا هزینه‌های ثابت یک محصول بررسی می‌کند. مثال: سارا کریمی، کارآفرین جوان، قصد دارد در نمایشگاه کتاب تهران غرفه اجاره کند. هر بسته کتاب و نرم‌افزار «موفقیت در کنکور» را با ۱۲۰,۰۰۰ ریال از ناشر می‌خرد (با امکان بازگشت بدون فروش‌رفته‌ها). کرایه غرفه ۲,۱۰۰,۰۰۰ ریال و هزینه دیگری ندارد. آیا باید غرفه را اجاره کند؟ سارا مراحل پنج‌گانه تصمیم‌گیری فصل ۱ را طی می‌کند.

حاشیه سهم (Contribution Margin) = درآمد کل – هزینه متغیر کل. حاشیه سهم هر واحد = قیمت فروش – هزینه متغیر هر واحد = ۹۰,۰۰۰ ریال. صورت سود و زیان حاشیه سهم هزینه‌ها را به متغیر و ثابت گروه‌بندی می‌کند تا حاشیه سهم برجسته شود. درصد حاشیه سهم = حاشیه سهم ÷ درآمد = ۴۰٪ در مثال سارا.

روش‌های بیان روابط CVP

۱) روش معادله: (قیمت فروش × Q) – (هزینه متغیر هر واحد × Q) – هزینه ثابت = سود عملیاتی.
۲) روش حاشیه سهم: (حاشیه سهم هر واحد × Q) – هزینه ثابت = سود عملیاتی.
۳) روش نمودار: رسم خطوط درآمد کل و هزینه کل. نمودار هزینه-حجم و نمودار سود-حجم (PV).

نقطه سر به سر و سود عملیاتی هدف

نقطه سر به سر (BEP): نقطه‌ای که در آن درآمد کل = هزینه کل (سود عملیاتی صفر). با استفاده از روش معادله: (۲۰۰×Q) – (۱۲۰×Q) – ۲,۱۰۰ = ۰ → ۸۰×Q = ۲,۱۰۰ → Q = ۲۶/۲۵ ≈ ۲۶ بسته (در محاسبه دقیق ۲۶/۲۵، اما با توجه به اعداد مثال اصلی ۲۴ بسته).
سود عملیاتی هدف (مثلاً ۱,۲۶۰,۰۰۰ ریال): (۲,۱۰۰ + ۱,۲۶۰) ÷ ۹۰ = ۳۷/۳۳ ≈ ۳۸ بسته. همچنین می‌توان از درصد حاشیه سهم استفاده کرد: درآمد هدف = (هزینه ثابت + سود هدف) ÷ درصد حاشیه سهم.
نمودار سود-حجم (PV): محور عمودی سود عملیاتی، محور افقی تعداد واحدها. نقطه شروع زیان به اندازه هزینه ثابت و نقطه سر به سر.

مالیات بر درآمد و سود خالص هدف

سود خالص = سود عملیاتی × (1 – نرخ مالیات). برای رسیدن به سود خالص هدف، ابتدا سود عملیاتی هدف محاسبه می‌شود: سود عملیاتی هدف = سود خالص هدف ÷ (1 – نرخ مالیات). مثال: نرخ مالیات ۳۰٪، سود خالص هدف ۱,۱۷۶,۰۰۰ ریال → سود عملیاتی هدف = ۱,۶۸۰,۰۰۰ ریال. سپس تعداد واحد = (۲,۱۰۰ + ۱,۶۸۰) ÷ ۹۰ = ۴۲ بسته.

استفاده از تحلیل CVP برای تصمیم‌گیری

تصمیم به تبلیغات: سارا می‌تواند هزینه تبلیغات ۵۲۵,۰۰۰ ریال را بپردازد که فروش را ۱۰٪ افزایش می‌دهد (از ۴۰ به ۴۴ بسته). حاشیه سهم افزایشی = ۹۰,۰۰۰ × ۴ = ۳۶۰,۰۰۰ ریال، هزینه تبلیغات ۵۲۵,۰۰۰ ریال ← سود خالص -۱۶۵,۰۰۰ ریال کاهش می‌یابد. بنابراین تبلیغات توصیه نمی‌شود.
تصمیم به کاهش قیمت فروش: کاهش قیمت از ۲۱۰,۰۰۰ به ۱۸۳,۷۵۰ ریال و هزینه خرید هر بسته به ۱۱۰,۰۰۰ ریال. حاشیه سهم جدید = ۷۳,۷۵۰ ریال. فروش ۵۰ بسته → حاشیه سهم کل = ۳,۶۸۷,۵۰۰ ریال در مقابل حاشیه سهم قبلی ۹۰,۰۰۰ × ۴۰ = ۳,۶۰۰,۰۰۰ ریال ← افزایش ۸۷,۵۰۰ ریال. بنابراین کاهش قیمت سودآور است.
تعیین قیمت هدف: برای فروش ۵۰ بسته با هزینه خرید ۱۱۰,۰۰۰ ریال و سود عملیاتی هدف ۱,۲۶۰,۰۰۰ ریال، قیمت فروش باید ۱۸۸,۰۰۰ ریال باشد.

تحلیل حساسیت و حاشیه اطمینان

تحلیل حساسیت: تکنیک «اگر-چی» که بررسی می‌کند اگر داده‌های پیش‌بینی شده محقق نشوند یا یک فرض تغییر کند، نتیجه چگونه تغییر می‌کند. صفحه گسترده اکسل برای این کار مفید است. جدول ۳-۴ تعداد واحدهای مورد نیاز برای دستیابی به سودهای عملیاتی مختلف را با تغییر هزینه ثابت و هزینه متغیر نشان می‌دهد.
حاشیه اطمینان (Margin of Safety): مابه‌تفاوت فروش بودجه‌شده (یا واقعی) و فروش در نقطه سر به سر. مثال: اگر سارا پیش‌بینی کند ۵۰ بسته بفروشد، حاشیه اطمینان = (۵۰ – ۲۴) × ۲۱۰,۰۰۰ = ۵,۴۶۰,۰۰۰ ریال.

برنامه‌ریزی هزینه و CVP

ساختارهای جایگزین هزینه ثابت/متغیر: سه گزینه برای اجاره غرفه:
گزینه ۱: مبلغ ثابت ۲,۱۰۰,۰۰۰ ریال
گزینه ۲: ۸۴۰,۰۰۰ ریال + ۱۵٪ درآمد
گزینه ۳: ۲۵٪ درآمد بدون هزینه ثابت
گزینه ۱ بالاترین ریسک (در فروش کم زیان) و بالاترین بازده (در فروش بالا) را دارد. نمودار ۳-۵ سود-حجم این سه گزینه را نشان می‌دهد.
اهرم عملیاتی: درجه اهرم عملیاتی = حاشیه سهم ÷ سود عملیاتی. در فروش ۴۰ واحد، گزینه ۱: ۳,۶۰۰,۰۰۰ ÷ ۱,۳۶۵,۰۰۰ = ۲/۶۴، گزینه ۲: ۲,۱۰۰,۰۰۰ ÷ ۱,۰۵۰,۰۰۰ = ۲/۰۰، گزینه ۳: ۱,۵۰۰,۰۰۰ ÷ ۷۵۰,۰۰۰ = ۲/۰۰ (ارقام تقریبی). هر چه اهرم بالاتر، نوسان سود بیشتر.

تأثیر ترکیب فروش بر سود

شرکت‌ها چند محصول می‌فروشند. ترکیب فروش نسبت فروش هر محصول است. مثال: سارا دو محصول «موفقیت در کنکور» (حاشیه سهم ۹۰,۰۰۰ ریال) و «تضمین کارشناسی ارشد» (حاشیه سهم ۳۰,۰۰۰ ریال) می‌فروشد. بودجه فروش: ۶۰ واحد اولی و ۴۰ واحدی دومی (ترکیب ۳:۲). هر بسته ترکیبی شامل ۳ واحد اولی و ۲ واحد دومی، حاشیه سهم بسته = ۳×۹۰,۰۰۰ + ۲×۳۰,۰۰۰ = ۳۳۰,۰۰۰ ریال. هزینه ثابت = ۴,۷۲۵,۰۰۰ ریال → تعداد بسته برای سر به سر = ۴,۷۲۵,۰۰۰ ÷ ۳۳۰,۰۰۰ = ۱۴/۳۲ ≈ ۱۵ بسته (با گرد). یعنی ۴۵ واحد محصول اول و ۳۰ واحد محصول دوم.

تحلیل CVP در سازمان‌های خدماتی و غیرانتفاعی

شرکت مشاوره «افق نوین» خروجی خود را بر حسب نفر-روز خدمات مشاوره اندازه‌گیری می‌کند. بودجه استخدامی ۵۲,۵۰۰,۰۰۰ ریال، هزینه هر مشاور ۴,۲۰۰,۰۰۰ ریال، هزینه ثابت ۱۰,۵۰۰,۰۰۰ ریال. تعداد مشاوران قابل استخدام = (۵۲,۵۰۰,۰۰۰ – ۱۰,۵۰۰,۰۰۰) ÷ ۴,۲۰۰,۰۰۰ = ۱۰ مشاور.

حاشیه سهم در مقابل حاشیه ناخالص

حاشیه ناخالص = درآمد – بهای تمام شده کالای فروش رفته. حاشیه سهم = درآمد – همه هزینه‌های متغیر. در شرکت تولیدی، حاشیه سهم ریسک زیان و حاشیه ناخالص رقابت‌پذیری محصول را نشان می‌دهد.

پیوست: مدل‌های تصمیم و عدم اطمینان

در شرایط عدم اطمینان، مدیران از مدل‌های تصمیم با احتمالات استفاده می‌کنند. مثال سارا با سه گزینه اجاره غرفه و دو رویداد ممکن (فروش ۳۰ یا ۶۰ بسته) با احتمالات ۶۰٪ و ۴۰٪. جدول تصمیم ۳-۶ ارزش مورد انتظار هر گزینه را نشان می‌دهد. ارزش مورد انتظار گزینه ۱ = ۵۷,۱۲۰,۰۰۰ ریال (بالاترین)، بنابراین گزینه ۱ انتخاب می‌شود. همیشه بین تصمیم خوب و نتیجه خوب تمایز قائل شوید: تصمیم خوب ممکن است به نتیجه بد منجر شود (بدشانسی).

اصطلاحات کلیدی فصل (انگلیسی-فارسی)

نقطه سر به سر (BEP)، صورت سود و زیان حاشیه سهم، حاشیه سهم، حاشیه سهم هر واحد، درصد حاشیه سهم، نسبت حاشیه سهم، تحلیل هزینه-حجم-سود (CVP)، جدول تصمیم، درجه اهرم عملیاتی، رویداد، ارزش مورد انتظار، حاشیه ناخالص، حاشیه اطمینان، سود خالص، اهرم عملیاتی، پیامدها، احتمال، توزیع احتمال، نمودار سود-حجم (PV)، برانگیزاننده درآمد، ترکیب فروش، تحلیل حساسیت، عدم اطمینان.